Un cuerpo de 2 kgf cae libremente en el campo gravitatorio ( g= 10 m/s^2) con una energia de 1000 J. En un punto donde la energia potencia se reduce en 40%, la velocidad tendra un valor de
Un cuerpo de 2 kgf cae libremente en el campo gravitatorio ( g= 10 m/s^2) con una energia de 1000 J. En un punto donde la energia potencia se reduce en 40%, la velocidad tendra un valor de
Respuesta:
Paso 1: Calculemos la velocidad inicial del cuerpo.
La energía mecánica inicial del cuerpo (Ei) es igual a la energía cinética inicial (Ec) más la energía potencial inicial (Ep).
Ei = Ec + Ep
1000 J = (1/2) m v2 + m g h
1000 J = (1/2) 2 kgf (v2) + 2 kgf (10 m/s2) h
1000 J = 2 kgf v2 + 20 kgf h
v2 = (1000 J - 20 kgf h) / 2 kgf
v2 = (1000 J - 20 kgf h) / 2 kgf
Entonces, para calcular la velocidad inicial, usamos la ecuación v = √(v2).
v = √(1000 J - 20 kgf h) / 2 kgf
Paso 2: Calculemos la altura en el punto donde la energía potencial se reduce en un 40%.
Como la energía potencial se reduce en un 40%, significa que el 60% de la energía potencial inicial (Ep) se mantiene. Por lo tanto, la energía potencial en el punto es el 60% de la energía potencial inicial.
Ep = 0,6 x Epi
20 kgf h = 0,6 x 20 kgf h
h = 0,6 x h
h = 0,6 x h
h = 0,6 x (1000 J - 2 kgf v2) / 20 kgf
h = (600 J - 1,2 kgf v2) / 20 kgf
Paso 3: Resolvamos la ecuación para calcular la velocidad en el punto.
Reemplazamos el valor de h en la ecuación para la velocidad inicial.
v = √(1000 J - 20 kgf (600 J - 1,2 kgf v2) / 20 kgf) / 2 kgf
v = √(1000 J - 12000 J + 7,2 kgf v2) / 2 kgf
v2 = (1000 J - 12000 J) / 7,2 kgf
v2 = -11000 J / 7,2 kgf
v2 = -1527,77777778 J/kgf
v = √(-1527,77777778 J/kgf)
v = 39,17 m/s
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